Versuch
Info
Die Gravitationsdrehwaage nach Cavendish weist die Anziehungskraft zwischen Bleikugeln nach. Die Bewegung der empfindlichen Torsionswaage wird mit einem Lichtzeiger auf die gegenüberliegende Hörsaalwand projiziert. Die Gravitationskonstante lässt sich entweder mit der mehrere Stunden dauernden Endausschlagmethode oder mit der nur wenige Minuten dauernden Beschleunigungsmethode bestimmen.
Vorbereitungsdauer: 3.0 TageDurchführungsdauer: 5 Minuten
Sicherheitszeichen:
Beschreibung
Mit der Gravitationsdrehwaage nach Henry Cavendish (1798) wird die Anziehungskraft zwischen zwei Massenpaaren gemessen. Die Gravitationskraft bewirkt eine Beschleunigung der Massen.
Aus dem Weg-Zeit-Gesetz für die beschleunigte Bewegung \(s=\frac{1}{2}a\cdot t^{2}\) kann die Beschleunigung a graphisch bestimmt werden, indem man \(s=s(t^{2})\) aufträgt. Mit Kenntnis der Apparatekonstanten (siehe P002) wird daraus die Gravitationskonstante G ermittelt.
Schwingungsdauer des Torsionspendels: etwa 10 min
Durchmesser / Masse m2 einer Pendelkugel: 15 mm / 20 g
Abstand d eines Kugelmittelpunktes zur Drehachse: 50 mm
Durchmesser / Masse m1 einer großen Bleikugel: 64 mm / 1.5 kg ±5 g
Abstand b zwischen den Mittelpunkten der großen Kugel (bei Gehäuseberührung) und der kleinen Kugel (in Nulllage): 47 mm
Hinweise zur Durchführung:
Der Träger mit den Bleikugeln m1 wird vorsichtig von der einen in die andere Extremstellung gedreht, ohne das Gehäuse mit den Fingern oder den Bleikugeln zu berühren.
Schwingt das Drehpendel noch etwas um den Endpunkt (Nullpunktsunruhe) kann man dies berücksichtigen und den Bleikugelträger zu einem Zeitpunkt drehen, wenn die Schwingung des Pendelkörpers dadurch nicht gebremst, sondern beschleunigt wird (phasenrichtig).
Beruhigungsdauer der Drehwaage: ca. 90 min.
Hinweise zum Aufbau:
Abstand zwischen Spiegel an der Drehwaage und Lineal an der Wand L = 13,5 m
Die Gravitationsdrehwaage wird nicht mehr auf das Sandbett gestellt, sondern auf die Schwingungsdämpfungsplatte (vibration isolator) TS-140 von TableStable.
Der Laserstrahl soll nicht am Gerät selbst oder am Tisch ein- und ausgeschaltet werden, sondern über eine Steckdosenleiste, die auf dem Fußboden liegt.
Die Waage muss mindestens einen Tag vor der Messung im Hörsaal aufgestellt werden, was viel Geduld erfordert. Hantelhalterung lösen, auspendeln lassen. Die Waage muss über den ganzen Bereich frei schwingen können!
Bei einer Zeitrafferaufnahme (1 Aufnahme pro 10 s) z.B. mit „Lapse It“ kommt eine Uhr mit auf das Bild. Eine dafür geeignete App mit großer Anzeige ist auf dem iPod Nr. 3 installiert.
Alternativer Aufbau mit einer Photodiodenkette
Dreht man die großen Massen, so kann der Drehwinkel mit einer Photodiodenkette registriert werden. Dadurch können die Ruhelagen der kleinen Massen bestimmt werden. Die Einschwingdauer beträgt rund eine Stunde.
Hinweise zur Justierung:
Die starken Reflexe von der Glasscheibe der Gravitationswaage sollen über den roten Leuchtdioden sein.
Die schwachen, wandernden Reflexe vom Spiegel sollen auf den roten waagerechten Strichen wandern.
Die starken Reflexe vom Spiegel sollen in den Schlitz fallen.
Die grüne Diode muss leuchten. Gemessen wird mit einer Infrarotdiode.